ciao a tutti, ho risolto super marco ma l’ho fatto solo riconoscendo i calcoli dietro il rapporto tra gli input e output d’esempio forniti, ovvero (N-1)*N/4 ma non capisco perché è questa la soluzione. questa formula (N-1)*N/2 permette di calcolare il caso peggiore, ovvero quello in cui ogni volta lo scrigno corretto viene aperto dopo aver tentato di aprire tutti gli altri rimanenti. da questo caso peggiore la soluzione (quindi trovare la media di scosse che si prenderanno) è caso peggiore/2. quindi il calcolo (N-1)*N/4 trova la media tra caso peggiore e caso migliore (0), ed è proprio questo che non capisco, perché la media si trova in questo modo. la media dovrebbe essere la somma dei possibili valori diviso il loro numero quindi una soluzione del genere presuppone che ci siano tanti valori possibili quanti i numeri interi inferiori al caso peggiore e che siano inoltre uguali a questi numeri interi inferiori al caso peggiore e quindi la media sia a metà di questo percorso. se prendiamo in esempio N=3, il caso peggiore è 3, e se gli altri casi possibili sono rispettivamente di valore 0,1,2 si capisce facilmente che la media è 1,5, ma non mi sembra ci siano solo un caso per valore intero minore del peggiore ma più e distribuiti in maniera differente ad esempio per 3 questi sono i casi di percorso possibili: (non mi sembra ce ne siano altri ma potrebbe essere proprio qui che mi sbaglio)
123 = 0
1323 = 1
2123 = 1
21323 = 2
23123 = 2
231323 = 3
32123 = 2
321323 = 3
3123 = 1
31323 = 2
in totale 10, 1 con 0, 3 con 1, 4 con 2 e 2 con 3 scosse. la media quindi sarebbe 17/10 = 1,7 e non 1,5
qualcuno potrebbe farmi capire dove sbaglio? Grazie mille in anticipo!