Semplice Esercizio Algebra

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Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi come mai l’affermazione A ⊆ 〈A, B〉è falsa

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Ad esempio preso A={4} e B={7} ottengo che l’insieme chiamato <A,B> dalle indicazioni del testo dovrebbe essere questo: <A,B>={{4},{{4},{7}}} da quello che noto A dovrebbe essere sottoinsieme di <A,B>

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Direi che se A e B sono i due insiemi, i sottoinsiemi di \{A, \{A, B\}\} sono \{A\} e \{\{A, B\}\}, nessuno dei quali è uguale ad A. Quindi \{A\} è sottoinsieme di \langle A, B \rangle, ma A non lo è.

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Grazie tante ma non capisco cosa cambiano le parentesi come fa A ad essere diverso da {A} non contengono entrambi il valore 4 ?

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Lo “contengono” entrambi, ma non nello stesso modo:

  • A = \{4\} contiene il numero 4.
  • {A} = \{\{4\}\} contiene un insieme che a sua volta contiene il numero 4, che non è la stessa cosa.
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Perfetto grazie mille in pratica è lo stesso concetto per cui l’insieme vuoto è diverso dall’ insieme contenente l’insieme vuoto non ci avevo pensato farò piu attenzione