Ciao, per quanto riguardo la programmazione dinamica sei familiare con il concetto di approccio top-down (quello che stai applicando tu in questo caso) vs approccio bottom-up? In caso tu lo sia allora ti consiglio di iniziare a scrivere la versione bottom-up del tuo algoritmo e poi possiamo cercare di capire come ridurre il consumo di memoria, in caso contrario allora ti consiglio di familiarizzare tale concetto (ci sono molte guide come questa online) per poi seguire il consiglio precedente 
Notavo inoltre come questo esercizio sia l’unico della rubrica TAI a cui manca ancora l’editorial, per completezza si potrebbe/dovrebbe rimediare, magari una volta chiuso questo thread. Essendo un tuo esercizio @zJack1342 ti lascio gli onori di casa. 